Das hintere "Getriebe" ist ja lediglich ein "Umlenkgetriebe" von der Kardanwelle zu den Antriebswellen. Insofern unterliegt es auch nicht denselben kontinuierlichen Kontrollen wie das Schaltgetriebe am Motorblock. Ich hatte damals bereits bei der ersten Inspektion den Getriebeöl-Stand kontrollieren und bis zum Maximum auffüllen lassen (dazu gab es hier auch irgendwo mal einen Thread). Es war ab Werk wirklich nur das absolute Minimum drin!
Wenn das Öl schwarz ist, bedeutet das nicht automatisch, dass auch viel Getriebeabrieb da ist. Das kann auch daher rühren, dass die Flüssigkeit mal sehr heiß geworden ist, z.B. durch intensiven Geländeeinsatz, durch Hängerbetrieb mit viel Gewicht oder einfach hohe Autobahngeschwindigkeit bei zugeschaltetem Allradantrieb (das kann im Winter bei starkem Frost durchaus passieren).
Soweit ich weiß, führt überhitztes hinteres Getriebe auch zur Meldung im EVIC "Allradantrieb warten lassen". Diese "Wartung" ist aber nicht wirklich / nicht unbedingt erforderlich, denn nach einer nur kurzen Abkühlphase steht der aus Vorsicht abgeschaltete 4WD wieder zur Verfügung.
Ich vermute, dass ein Wechsel des Getriebeöls eventuell in Deinem Fall schon ausreicht.
Gruß Pete