Laß mal das Öl im Verteilergetriebe erneuern.
Bei mir war es ein Sperren der Vorderachse, wenn ich mit kalten Fz losfuhr.
Das Verteilergetriebe scheint allergisch auf altes Öl zu sein.
Bei mir war das Öl 45.000km drin und sah top aus.
Mit neuem Öl ist alles wieder gut

Das Veteilergetriebe ist die PTU vorn am Motor...richtig?
Was hat der Austausch des Öl gekostet?

War ein Festpreis von 55,-€ mit der Jeep-Werkstatt

Bremst vielleicht das ESP das Fz auf der rechten Seite aufgrund falscher Info vom Raddrehzahlsensor ein?
(Die Geschwindigkeit der einzelnen Räder kann man via OBD Schnittstelle beobachten).

Das wäre das was meine Glaskugel auf die Schnelle sieht.

Wechsle mal das Rad von vorne rechts auf links.
Kann ein Problem von dem Reifen sein (Karkasse)

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Es gab hier einen Fall, mit einem der ersten KL hier, da zog das Auto auch immer in eine Richtung, ob es nur beim Beschleunigen war kann ich nicht mehr sagen.
Da wurde damals viel probiert und gemacht, Ersatzteile etc, letztendlich wurde das Fahrzeug gewandelt.
Das Fahrzeug war damals neu und Garantie, das wird hier nicht so sein.